تعریف شعاع ژیراسیون میلگرد

شعاع ژیراسیون میلگرد جزو مفاهیم تخصصی در مهندسی سازه است که در تحلیل و طراحی اعضای سازه ای به ویژه در مقاطع فشاری موثر است. طراحان به وسیله این پارامتر با دقت بیشتری می توانند رفتار سازه ها را پیش بینی و مقاطع مناسب برای اجزای مختلف سازه را پیدا کنند. اما دقیقا شعاع ژیراسیون میلگرد چیست و چگونه محاسبه می شود؟ در ادامه این مطلب، به توضیح کامل این مفهوم و نحوه محاسبه آن می پردازیم.

شعاع ژیراسیون میلگرد چیست؟

شعاع ژیراسیون میلگرد که با نماد r نمایش داده می شود، فاصله ای فرضی از محور خنثی مقطع است که در آن نقطه اگر تمامی مصالح مقطع قرار گیرند، ممان اینرسی مقطع با ممان اینرسی واقعی آن برابر خواهد شد.

به عبارت ساده تر این شعاع نشان دهنده میزان پراکندگی مصالح حول محور خنثی مقطع است. در صورتی که مصالح از محور خنثی دورتر باشند، شعاع ژیراسیون میلگرد بزرگتر خواهد بود. به همین دلیل هرچه شعاع ژیراسیون بیشتر باشد، احتمال کمانش عضو در اثر بارگذاری بیشتر خواهد بود.

شعاع ژیراسیون در مقاطع مختلف با توجه به نحوه توزیع مصالح محاسبه می شود و برای تحلیل رفتار سازه ای و بهینه سازی طراحی آن به شدت مهم است. واحد اندازه گیری شعاع ژیراسیون سانتی متر یا متر است.

نحوه محاسبه شعاع ژیراسیون میلگرد

برای محاسبه شعاع ژیراسیون میلگرد، باید ابتدا ممان اینرسی مقطع (که میزان مقاومت مقطع در برابر خمش را نشان می دهد) و سطح مقطع را بدانیم. فرمول کلی برای محاسبه شعاع ژیراسیون به شکل زیر است:

r = √(I / A)

در این فرمول:

• I ممان اینرسی مقطع حول محور مورد نظر است که واحد آن سانتیمتر⁴ یا متر⁴ است.
• A سطح مقطع است که واحد آن سانتیمتر² یا متر² است.

این فرمول برای محاسبه شعاع ژیراسیون در محورهای مختلف سازه ای کاربرد دارد. برای مثال، برای محاسبه شعاع ژیراسیون در محور x و y به صورت زیر عمل می شود:

برای محور x: rₓ = √(Iₓ / A)

برای محور y: rᵧ = √(Iᵧ / A) ​​

مثال 1: مقطع دایره ای توپر

در این مثال، قطر مقطع دایره ای برابر با ۴۰ میلیمتر است. برای محاسبه شعاع ژیراسیون میلگرد در این مقطع ابتدا باید سطح مقطع و ممان اینرسی آن را محاسبه کنیم.

محاسبه سطح مقطع:

A = π × r²

= π × (2)²

= 4π (cm²)

مثال 2: مقطع مستطیلی

در این مثال، ابعاد مقطع مستطیلی به صورت b=20 cmb=20cm و h=50cm=50cm داده شده است. ابتدا باید ممان اینرسی و سپس شعاع ژیراسیون را محاسبه کنیم.

ممان اینرسی حول محور x:

Iₓ = (π × r⁴) / 4 = (π × (2)⁴) / 4 = 4π (cm⁴)

شعاع ژیراسیون:

rₓ = √(Iₓ / A) = √(4π / 4π) = ۱۴.۴۴ cm

چرا شعاع ژیراسیون میلگرد مهم است؟

شعاع ژیراسیون میلگرد به ویژه در طراحی سازه های فشاری نقش بسیار حیاتی دارد. هرچه شعاع ژیراسیون بزرگتر باشد، اعضای سازه ای دارای ضریب لاغری کمتر و در نتیجه ظرفیت باربری بیشتری خواهند بود. در طراحی اعضای فشاری نظیر ستون ها، شعاع ژیراسیون به طراح کمک می کند تا مقطع مناسب برای جلوگیری از کمانش در برابر بارهای فشاری انتخاب شود. در حقیقت، شعاع ژیراسیون می تواند تاثیر زیادی بر پایداری و ایمنی سازه ها داشته باشد. اگر می‌خواهید از بروز‌ترین قیمت آهن کیلویی اطلاع پیدا کنید، با کارشناسان ما تماس بگیرید.

ارتباط با جدول اشتال

جدول اشتال یکی از منابع اصلی برای مشخصات مقاطع فولادی است که در آن اطلاعاتی همچون سطح مقطع، ممان اینرسی و شعاع ژیراسیون آمده است. این جدول به طراحان کمک می کند تا مقاطع استاندارد را انتخاب کنند. به عنوان مثال، برای پروفیل HEB 300، شعاع ژیراسیون در محورهای x و Y به ترتیب ۱۳.۰ سانتیمتر و ۷.۵ سانتی متر است.

بهینه سازی مقاطع و طراحی

با استفاده از شعاع ژیراسیون میلگرد، طراحان می توانند مقاطع بهینه را انتخاب کنند. مقاطعی که شعاع ژیراسیون متوازن در دو محور x و Y دارند (مانند مقاطع دایره ای یا مربعی)، برای جلوگیری از کمانش در یک جهت خاص مناسب ترند. این کار باعث می شود تا اعضای سازه ای پایداری بیشتری در برابر بارهای مختلف داشته باشند.

جمع بندی

شعاع ژیراسیون میلگرد در تحلیل و طراحی اعضای فشاری و کششی معیار بسیار مهمی است. محاسبه صحیح این پارامتر به باعث می شود بتوانید مقاطع بهینه را انتخاب کنید و از کمانش اعضای سازه ای جلوگیری کنید. رعایت محدودیت های ضریب لاغری و استفاده از مقاطع با شعاع ژیراسیون متوازن در طراحی می تواند به افزایش ایمنی و پایداری سازه ها کمک کند. برای اطلاع از قیمت میلگرد کلیک کنید.

سوالات متداول