نحوه محاسبه قطر میلگرد

از جمله مصالح مهم و کلیدی در هر ساختمانی، میلگرد است؛ کم و بیش همه ما می دانیم که با افزایش قیمت میلگرد، هزینه نهایی ساختمان نیز افزایش پیدا می کند. این محصول فولادی برای جبران ضعف بتن در برابر نیروهای کششی مورد استفاده قرار می گیرد و معمولا به شکل مقطعی فولادی، بلند و استوانه ای تولید می شود. میلگرد انواع مختلفی مانند ساده، آجدار، کلاف، آلیاژی و … دارد. هر کدام از این میلگردها نیز زیرمجموعه های خاص خود را دارند. برای مثال، میلگرد آلیاژی شامل مواردی همچون فولاد MO40، میلگرد ST37، میلگرد VCN و … است.

میلگرد آجدار نیز شامل میلگردهایی در سایزها و گریدهای مختلف است. این محصول در هر کشور مطابق با استانداردهای تولید همان کشور ساخته می شود و برخی استانداردهای معتبر جهانی، مبنای تولید در کشورهای دیگر نیز قرار می گیرند. به طور مثال، در ایران ذوب آهن اصفهان این محصول را بر اساس استاندارد روسیه تولید می کند. در این مقاله قصد داریم قطر میلگرد و نحوه محاسبه سطح مقطع میلگرد را بررسی کنیم. برای اطلاع از نحوه تشخیص سایز میلگرد نیز می توانید به مقاله مربوطه در سایت مرکزآهن مراجعه نمایید.

محاسبه قطر میلگرد

محاسبه قطر میلگرد یکی از مراحل مهم در بررسی مشخصات فنی، کنترل کیفیت و برآورد وزن میلگرد در پروژه های ساختمانی است. قطر میلگرد به صورت مستقیم روی وزن، مقاومت کششی، سطح مقطع و در نهایت عملکرد آن در بتن مسلح تاثیر می گذارد؛ به همین دلیل مهندسان، مجریان و خریداران باید بتوانند قطر واقعی میلگرد را با روش های دقیق یا تقریبی بررسی کنند. برای مثال، قطر میلگرد 16 باید با استاندارد تولید، وزن شاخه و مساحت میلگرد تناسب داشته باشد و هرگونه اختلاف قابل توجه می تواند نشان دهنده خطا در تولید، ساییدگی یا مغایرت محصول با مشخصات اعلام شده باشد.

برای محاسبه قطر میلگرد می توان از چند روش استفاده کرد. در روش کارگاهی، اندازه گیری با کولیس یکی از رایج ترین راه ها برای تعیین قطر واقعی میلگرد است، به خصوص زمانی که نیاز به کنترل سریع محصول در محل پروژه وجود دارد. در کنار آن، روش محاسباتی بر اساس وزن و طول میلگرد نیز کاربرد زیادی دارد و در ابزارهای محاسبه آنلاین قطر میلگرد به کار می رود. این ابزارها معمولا با دریافت اطلاعاتی مانند وزن شاخه، طول میلگرد و تعداد شاخه ها، قطر تقریبی یا سایز میلگرد را محاسبه می کنند و امکان مقایسه آن با جدول استاندارد میلگرد را فراهم می سازند.

قطر واقعی میلگرد چیست؟

قطر واقعی میلگرد به اندازه ای گفته می شود که در عمل و با ابزار اندازه گیری از روی خود میلگرد به دست می آید. این عدد ممکن است به دلیل تلرانس تولید، وجود آج، تغییر شکل سطحی یا اختلافات جزئی در فرآیند نورد، کمی با قطر اسمی میلگرد تفاوت داشته باشد. در میلگردهای ساده، اندازه گیری قطر معمولا راحت تر است؛ اما در میلگرد آجدار، برجستگی آج ها باعث می شود نحوه اندازه گیری قطر میلگرد آجدار اهمیت بیشتری پیدا کند و اندازه گیری باید با دقت بالاتری انجام شود.

برای تعیین قطر واقعی میلگرد آجدار، معمولا چند نقطه از طول میلگرد و چند جهت مختلف اندازه گیری می شود تا خطای ناشی از آج ها کاهش پیدا کند. قطر واقعی فقط برای شناسایی سایز میلگرد کاربرد ندارد، بلکه در محاسبه سطح مقطع میلگرد نیز نقش مستقیم دارد. هرچه قطر واقعی به قطر استاندارد نزدیک تر باشد، سطح مقطع میلگرد و توان باربری آن نیز با مقادیر طراحی شده هماهنگ تر خواهد بود. به همین دلیل، بررسی سطح مقطع میلگردها در کنترل کیفیت، برآورد وزن و اطمینان از عملکرد صحیح آرماتور در بتن مسلح اهمیت زیادی دارد.

فرمول محاسبه قطر میلگرد

با دانستن وزن میلگرد می توان قطر آن را به صورت تقریبی محاسبه کرد. اگر وزن یک متر میلگرد مشخص باشد، ابتدا باید سطح مقطع میلگرد را بر اساس وزن مخصوص فولاد به دست آورد و سپس از رابطه سطح دایره، قطر میلگرد محاسبه شود.

فرمول وزن یک متر میلگرد به صورت زیر است:

وزن یک متر میلگرد = سطح مقطع میلگرد × چگالی فولاد × طول

از آنجا که سطح مقطع میلگرد دایره ای است، فرمول سطح مقطع آن به شکل زیر نوشته می شود:

سطح مقطع میلگرد = 3.14 × d² ÷ 4

در این رابطه، d همان قطر میلگرد است. اگر چگالی فولاد را 7850 کیلوگرم بر متر مکعب و طول میلگرد را یک متر در نظر بگیریم، می توان از فرمول ساده زیر برای محاسبه قطر میلگرد استفاده کرد:

d = √(وزن یک متر میلگرد × 162)

در این فرمول، وزن یک متر میلگرد بر حسب کیلوگرم و قطر میلگرد بر حسب میلی متر محاسبه می شود.

فرمول محاسبه قطر اسمی میلگرد

فرمول محاسبه قطر اسمی میلگرد زمانی کاربرد دارد که بخواهیم سایز استاندارد میلگرد را از روی وزن واحد طول آن به دست آوریم. قطر اسمی همان عددی است که در بازار و نقشه های اجرایی برای معرفی میلگرد استفاده می شود؛ مانند میلگرد ۱۲، ۱۴، ۱۶ یا ۲۰. این قطر ممکن است با قطر واقعی میلگرد که با ابزار اندازه گیری روی محصول به دست می آید، اختلاف جزئی داشته باشد، زیرا در فرآیند تولید، تلرانس ابعادی و وزن مجاز برای هر سایز در نظر گرفته می شود.

برای محاسبه قطر اسمی میلگرد، معمولا از رابطه بین وزن، چگالی فولاد و سطح مقطع دایره استفاده می شود. اگر وزن یک متر میلگرد مشخص باشد، قطر اسمی تقریبی از فرمول زیر به دست می آید:

قطر میلگرد = √(وزن یک متر میلگرد × 162)

در این فرمول، وزن یک متر میلگرد بر حسب کیلوگرم و قطر بر حسب میلی متر محاسبه می شود. برای مثال، اگر وزن یک متر میلگرد حدود 1.58 کیلوگرم باشد، قطر به دست آمده تقریبا 16 میلی متر خواهد بود. البته برای کنترل نهایی، عدد محاسبه شده باید با جدول استاندارد وزن میلگرد مقایسه شود تا مشخص شود میلگرد از نظر وزن و قطر اسمی در محدوده مجاز قرار دارد یا خیر.

محاسبه آنلاین قطر میلگرد

محاسبه آنلاین قطر میلگرد روشی سریع برای تعیین سایز تقریبی میلگرد بر اساس وزن، طول و تعداد شاخه ها است. در این روش، کاربر اطلاعات اولیه محصول را وارد می کند و ابزار محاسبه، با توجه به واحد اندازه گیری میلگرد و رابطه بین وزن، چگالی فولاد و سطح مقطع، قطر تقریبی آن را نمایش می دهد. این روش زمانی کاربرد زیادی دارد که بخواهیم قطر واقعی یا اسمی میلگرد را با جدول استاندارد مقایسه کنیم، وزن محصول را کنترل کنیم یا در پروژه های اجرایی، معادل سازی میلگرد را با دقت بیشتری انجام دهیم. البته نتیجه محاسبه آنلاین باید به عنوان عدد تقریبی در نظر گرفته شود و برای کنترل نهایی، بهتر است با اندازه گیری فیزیکی و جدول وزن استاندارد میلگرد تطبیق داده شود.

جدول قطر میلگرد

جدول قطر میلگرد به کاربران کمک می کند تا سایز اسمی میلگرد را با سطح مقطع و وزن تقریبی آن مقایسه کنند. از آنجا که قطر میلگرد به صورت مستقیم روی مساحت مقطع و وزن هر متر تاثیر می گذارد، بررسی این جدول برای کنترل خرید، محاسبه وزن تقریبی پروژه و تطبیق میلگرد با نقشه های اجرایی اهمیت زیادی دارد. اعداد جدول زیر بر اساس فرمول های رایج محاسبه وزن و سطح مقطع میلگرد نوشته شده اند و ممکن است وزن واقعی محصول با توجه به کارخانه تولید کننده و تلرانس استاندارد، کمی تفاوت داشته باشد.

سایز میلگرد	قطر اسمی، میلی متر	سطح مقطع، میلی متر مربع	وزن هر متر، کیلوگرم	وزن شاخه ۱۲ متری، کیلوگرم
میلگرد 8	8	50.3	0.395	4.75
میلگرد 10	10	78.5	0.617	7.40
میلگرد 12	12	113.1	0.888	10.65
میلگرد 14	14	153.9	1.21	14.50
میلگرد 16	16	201.1	1.58	18.95
میلگرد 18	18	254.5	2.00	24.00
میلگرد 20	20	314.2	2.47	29.60
میلگرد 22	22	380.1	2.98	35.75
میلگرد 25	25	490.9	3.85	46.25
میلگرد 28	28	615.8	4.83	58.00
میلگرد 32	32	804.2	6.31	75.75

قطر میلگرد ۱۰

قطر میلگرد ۱۰ به معنی میلگردی با قطر اسمی ۱۰ میلی متر است و معمولا در بخش هایی از ساختمان استفاده می شود که به آرماتور سبک تر یا تقویتی نیاز دارند. این سایز در مقایسه با میلگردهای بزرگ تر وزن کمتری دارد و به همین دلیل در خاموت گذاری، میلگردهای حرارتی، تقویت اجزای فرعی، اجرای شناژهای سبک و برخی جزئیات آرماتوربندی کاربرد زیادی دارد. وزن تقریبی هر متر میلگرد ۱۰ حدود ۰.۶۱۷ کیلوگرم است و وزن یک شاخه ۱۲ متری آن تقریبا به ۷.۴ کیلوگرم می رسد.

از نظر محاسباتی، سطح مقطع میلگرد ۱۰ حدود ۷۸.۵ میلی متر مربع است. این عدد نشان می دهد که هرچند میلگرد ۱۰ برای تحمل بارهای اصلی و سنگین سازه ای مناسب نیست، اما در کنترل ترک، اتصال بهتر اجزا و اجرای آرماتورهای کمکی نقش مهمی دارد. در زمان خرید یا کنترل کارگاهی، قطر واقعی میلگرد ۱۰ باید با کولیس یا از طریق مقایسه وزن شاخه با جدول استاندارد بررسی شود؛ زیرا کاهش محسوس وزن یا اختلاف زیاد قطر می تواند نشان دهنده مغایرت محصول با سایز اسمی باشد.

قطر میلگرد ۱۴

قطر میلگرد ۱۴ یکی از سایزهای پرکاربرد در پروژه های ساختمانی است و بین میلگردهای سبک و نیمه سنگین قرار می گیرد. این میلگرد معمولا در فونداسیون های سبک، تیرها، ستون های کوچک، دیوارهای بتنی، اجرای آرماتورهای تقویتی و بخش هایی که نیاز به مقاومت بیشتر از میلگردهای ۱۰ و ۱۲ وجود دارد، مورد استفاده قرار می گیرد. قطر اسمی این میلگرد ۱۴ میلی متر است و وزن تقریبی هر متر آن حدود ۱.۲۱ کیلوگرم محاسبه می شود؛ بنابراین وزن یک شاخه ۱۲ متری میلگرد ۱۴ تقریبا ۱۴.۵ کیلوگرم است.

سطح مقطع میلگرد ۱۴ حدود ۱۵۳.۹ میلی متر مربع است و همین موضوع باعث می شود ظرفیت کششی آن نسبت به میلگردهای کوچک تر افزایش قابل توجهی داشته باشد. انتخاب این سایز باید بر اساس نقشه سازه، نوع عضو بتنی، میزان بار وارد شده و فاصله آرماتورها انجام شود. در کنترل کیفیت، علاوه بر اندازه گیری قطر با کولیس، بررسی وزن میلگرد نیز اهمیت دارد؛ چون ممکن است قطر ظاهری به دلیل آج ها قابل تشخیص باشد، اما وزن واقعی محصول اختلافی با مقدار استاندارد داشته باشد.

قطر میلگرد ۱۶

قطر میلگرد ۱۶ به عنوان یکی از مهم ترین و رایج ترین سایزهای مصرفی در ساختمان سازی شناخته می شود. این میلگرد به دلیل تعادل مناسب بین وزن، مقاومت و قابلیت اجرا، در فونداسیون، تیر، ستون، دیوار برشی، شناژ و بسیاری از اجزای اصلی سازه های بتنی کاربرد دارد. قطر اسمی آن ۱۶ میلی متر است و وزن هر متر میلگرد ۱۶ حدود ۱.۵۸ کیلوگرم در نظر گرفته می شود؛ در نتیجه وزن یک شاخه ۱۲ متری آن تقریبا ۱۸.۹۵ کیلوگرم خواهد بود.

سطح مقطع میلگرد ۱۶ حدود ۲۰۱ میلی متر مربع است و همین مقدار سطح مقطع، آن را برای تحمل نیروهای کششی در اعضای سازه ای مناسب می کند. این سایز معمولا در نقشه های اجرایی ساختمان زیاد دیده می شود، اما استفاده از آن باید دقیقا مطابق محاسبات مهندس طراح باشد؛ زیرا انتخاب اشتباه قطر میلگرد می تواند باعث افزایش وزن سازه، هزینه اضافه یا کاهش ایمنی عضو بتنی شود. برای کنترل قطر واقعی میلگرد ۱۶، می توان از کولیس، جدول وزن استاندارد و محاسبه وزن هر متر استفاده کرد.

محاسبه سطح مقطع میلگرد

تشخیص قطر میلگرد برای مهندسان حوزه ساخت و ساز که سال‌ ها با این محصول کار می‌ کنند و کسانی که در این زمینه فعالیت دارند بسیار آسان است؛ اما اگر مهندسی تازه کار هستید یا به تازگی در این حرفه وارد شده‌ اید، نمی‌ توانید به صورت چشمی قطر میلگرد را تشخیص دهید؛ برای همین در ابتدای کار نیاز است که با دستگاه و ابزار، قطر آن را بسنجید تا به تدریج از نظر سنجش چشمی نیز ماهر شوید. همچنین پس از تعیین قطر میلگرد با استفاده از فرمول‌ های مشخص می‌ توانید به محاسبه سطح مقطع میلگرد بپردازید. در ادامه شما را با نحوه محاسبه قطر و سطح مقطع میلگرد آشنا می‌ کنیم.

سطح مقطع میلگرد چیست؟

سطح مقطع میلگرد به مساحت دایره ای شکل مقطع عرضی میلگرد گفته می شود و یکی از مهم ترین پارامترها در طراحی و کنترل آرماتورهای بتن مسلح است. این مقدار نشان می دهد که میلگرد از نظر هندسی چه سطحی برای تحمل نیروهای کششی در اختیار دارد. هرچه قطر میلگرد بیشتر باشد، سطح مقطع آن نیز افزایش پیدا می کند و در نتیجه توان آن برای تحمل نیروهای کششی بیشتر می شود. سطح مقطع میلگرد معمولا بر حسب میلی متر مربع بیان می شود و از رابطه مساحت دایره به دست می آید.

فرمول محاسبه سطح مقطع میلگرد به صورت A = 3.14 × d² ÷ 4 است. در این فرمول، A سطح مقطع و d قطر میلگرد بر حسب میلی متر است. بررسی سطح مقطع فقط برای محاسبات سازه ای کاربرد ندارد، بلکه در برآورد وزن میلگرد، کنترل نقشه های اجرایی، مقایسه سایزها و حتی معادل سازی میلگرد نیز اهمیت دارد. به همین دلیل، مهندسان هنگام انتخاب سایز میلگرد، علاوه بر قطر اسمی، به سطح مقطع آن نیز توجه می کنند.

سطح مقطع میلگرد ۱۴

سطح مقطع میلگرد ۱۴ حدود ۱۵۳.۹ میلی متر مربع است. این عدد از طریق فرمول سطح دایره و با در نظر گرفتن قطر اسمی ۱۴ میلی متر محاسبه می شود. میلگرد ۱۴ در بسیاری از پروژه های ساختمانی به عنوان آرماتور تقویتی، میلگرد طولی در اعضای سبک تر، آرماتور فونداسیون های کوچک، تیرهای فرعی و بخش هایی که به مقاومت متوسط نیاز دارند، مورد استفاده قرار می گیرد. سطح مقطع این سایز باعث می شود نسبت به میلگردهای ۱۰ و ۱۲ ظرفیت کششی بیشتری داشته باشد.

در زمان کنترل میلگرد ۱۴، فقط توجه به عدد اسمی کافی نیست؛ زیرا وزن و قطر واقعی میلگرد باید با مقادیر استاندارد مقایسه شود. اگر سطح مقطع واقعی میلگرد کمتر از مقدار مورد انتظار باشد، وزن آن نیز کاهش پیدا می کند و این موضوع می تواند روی عملکرد آرماتور در بتن اثر بگذارد. به همین دلیل در پروژه های حساس، سطح مقطع میلگرد ۱۴ از روی قطر واقعی یا وزن هر متر بررسی می شود تا از تطابق محصول با نقشه اجرایی اطمینان حاصل شود.

سطح مقطع میلگرد ۱۶

سطح مقطع میلگرد ۱۶ حدود ۲۰۱ میلی متر مربع است و همین مقدار، آن را به یکی از سایزهای پرمصرف در اجرای سازه های بتنی تبدیل کرده است. میلگرد ۱۶ معمولا در فونداسیون، تیر، ستون، شناژ، دیوار برشی و بخش های اصلی سازه استفاده می شود؛ زیرا از نظر مقاومت، وزن و سهولت اجرا تعادل مناسبی دارد. در بسیاری از پروژه ها، بررسی سطح مقطع این سایز برای کنترل مقدار آرماتور مصرفی و تطبیق آن با نقشه های محاسباتی اهمیت زیادی دارد.

افزایش سطح مقطع میلگرد ۱۶ نسبت به سایزهای کوچک تر باعث می شود توان تحمل نیروی کششی آن بیشتر باشد. البته انتخاب این سایز باید بر اساس محاسبات مهندس طراح انجام شود، نه صرفا بر اساس تجربه کارگاهی. از طرفی، به دلیل مصرف بالای این سایز در ساختمان سازی، بررسی وزن، کارخانه تولید کننده و قیمت میلگرد ۱۶ برای برآورد هزینه نهایی پروژه اهمیت زیادی دارد. اگر قطر واقعی یا وزن هر متر این میلگرد با مقدار استاندارد اختلاف زیادی داشته باشد، باید محصول از نظر کیفیت و انطباق با استاندارد بررسی شود.

سطح مقطع میلگرد ۲۰

سطح مقطع میلگرد ۲۰ حدود ۳۱۴ میلی متر مربع است و در گروه میلگردهای نسبتا سنگین و پرقدرت قرار می گیرد. این میلگرد به دلیل سطح مقطع بالاتر، برای اعضایی استفاده می شود که نیاز به تحمل نیروی کششی بیشتری دارند؛ مانند فونداسیون های بزرگ تر، تیرهای اصلی، ستون ها، دیوارهای برشی و سازه هایی که بارگذاری سنگین تری دارند. قطر بیشتر این میلگرد باعث افزایش ظرفیت کششی می شود، اما همزمان وزن، هزینه حمل و سختی اجرا را نیز افزایش می دهد.

در انتخاب میلگرد ۲۰ باید به تراکم آرماتور، فاصله بین میلگردها، پوشش بتن و امکان بتن ریزی مناسب توجه شود. اگرچه سطح مقطع بالای این میلگرد از نظر مقاومتی مزیت دارد، اما استفاده بی رویه از آن می تواند باعث افزایش وزن سازه و دشوار شدن اجرای آرماتوربندی شود. به همین دلیل، سطح مقطع میلگرد ۲۰ باید دقیقا بر اساس نیاز سازه ای، نقشه اجرایی و ضوابط طراحی انتخاب شود تا هم ایمنی عضو بتنی تامین شود و هم مصرف فولاد بهینه باقی بماند.

فرمول معادل سازی میلگرد

آیا ممکن است در کارگاه، زمانی که یک سایز میلگرد تمام شده است، از سایز دیگری استفاده کرد؟ پاسخ این سوال به شرایط طراحی سازه بستگی دارد و این کار نباید بدون تایید طراح سازه انجام شود. میلگردها از نظر قطر، سطح مقطع، طول مهاری، طول اورلپ، فاصله گذاری، نحوه پخش نیرو و حتی تنش تسلیم با یکدیگر تفاوت دارند. به همین دلیل، جایگزینی میلگرد فقط زمانی مجاز است که طراح سازه آن را بررسی و تایید کند.

برای مثال، فرض کنید در نقشه سازه ای 10 عدد میلگرد سایز 20 در نظر گرفته شده است، اما در کارگاه فقط میلگرد سایز 25 موجود است. در این حالت، برای معادل سازی اولیه باید سطح مقطع کل میلگردهای موجود در نقشه محاسبه شود و سپس بر سطح مقطع میلگرد جایگزین تقسیم گردد.

سطح مقطع هر میلگرد 20:

A = 3.14 × 20² ÷ 4 = 314 میلی متر مربع = 3.14 سانتی متر مربع

سطح مقطع کل میلگردهای 20 در نقشه:

10 × 3.14 = 31.4 سانتی متر مربع

سطح مقطع هر میلگرد 25:

A = 3.14 × 25² ÷ 4 = 491 میلی متر مربع = 4.91 سانتی متر مربع

تعداد میلگرد 25 مورد نیاز:

31.4 ÷ 4.91 = 6.39

بنابراین از نظر سطح مقطع، تقریبا 7 عدد میلگرد سایز 25 می تواند جایگزین 10 عدد میلگرد سایز 20 شود. البته این محاسبه فقط از نظر سطح مقطع انجام شده است و برای اجرای واقعی باید مواردی مانند فاصله بین میلگردها، طول مهاری، طول وصله، محل قرارگیری آرماتورها، محدودیت های اجرایی و ضوابط آیین نامه ای توسط طراح سازه بررسی شود.

مساحت میلگرد

در ادامه جدول مساحت میلگرد براساس cm برای شما آورده شده است. برای محاسبه مساحت میلگرد در سایزهای مختلف، می‌توانید به جدول زیر مراجعه نمایید:

#     24	#     20	#     16	#    15	#     14	#     13	#     12	#     11	#     10	#    9	#     8	#     7	#     6	#     5	#     4	#     3	#     2	#     1	kg/m	d
6.72	5.65	4.52	4.24	3.96	3.68	3.39	3.11	2.83	2.54	2.26	1.98	1.70	1.41	1.13	0.85	0.57	0.28	0.222	Φ6
12.06	10.05	8.04	7.54	7.04	6.53	6.03	5.53	5.03	4.52	4.02	3.52	3.02	2.51	2.01	1.51	1.01	0.50	0.395	Φ8
18.86	15.71	12.57	11.78	11.00	10.21	9.42	8.64	7.85	7.07	6.28	5.50	4.71	3.93	3.14	2.36	1.57	0.79	0.617	Φ10
27.14	22.62	18.10	16.96	15.83	14.70	13.57	12.44	11.31	10.18	9.05	7.92	6.79	5.65	4.52	3.39	2.26	1.13	0.888	Φ12
36.95	30.79	24.63	23.09	21.55	20.01	18.47	16.93	15.39	13.85	12.32	10.78	9.24	7.70	6.16	4.62	3.08	1.45	1.208	Φ14
48.25	40.21	32.17	30.16	28.15	26.14	24.13	22.12	20.11	18.10	16.08	14.07	12.06	10.05	8.04	6.03	4.02	2.01	1.578	Φ16
61.07	50.89	40.72	38.17	35.63	33.08	30.54	27.99	25.45	22.90	20.36	17.81	12.57	12.72	10.18	7.63	5.09	2.54	1.998	Φ18
75.40	62.83	50.27	47.12	34.93	40.84	37.70	34.56	31.42	28.27	25.13	21.99	18.85	15.71	12.57	9.42	6.28	3.14	2.466	Φ20
91.23	76.03	60.82	57.02	53.22	49.42	45.62	41.81	38.01	34.21	30.41	26.61	22.81	19.01	15.21	11.40	7.60	3.80	2.987	Φ22
108.57	90.48	72.38	67.86	63.33	58.81	54.29	49.76	45.24	40.72	36.19	31.67	27.14	22.62	18.10	13.57	9.05	4.52	3.551	Φ24
117.81	98.17	78..54	73.63	68.72	63.81	58.90	54.00	49.09	44.18	39.27	34.36	29.45	24.54	19.63	14.73	9.82	4.91	3.835	Φ25
127.42	106.19	84.95	79.64	74.33	69.02	36.71	58.40	53.09	47.78	42.47	37.17	31.86	62.55	21.24	15.93	10.62	5.31	4.168	Φ26
147.78	123.15	98.52	92.36	86.21	80.05	73.89	67.73	61.58	55.42	49.26	43.10	36.95	30.79	24.63	18.47	12.32	6.16	4.834	Φ28
169.65	141.37	113.10	106.03	98.96	91.89	84.82	77.75	70.69	63.62	56.55	49.48	42.41	35.34	28.27	21.21	14.14	7.07	5.549	Φ30
193.02	160.85	128.68	120.64	112.59	104.55	96.51	88.47	80.42	72.38	64.34	56.30	48.25	40.21	32.17	24.13	16.08	8.04	6.313	Φ32
217.90	181.58	145.27	136.19	127.11	118.03	108.95	99.87	90.79	81.71	72.63	63.55	54.48	45.40	36.32	27.24	18.16	9.08	7.127	Φ34
244.29	203.58	162.86	152.68	142.50	132.32	122.15	111.97	101.79	91.61	81.43	71.25	61.07	50.89	40.72	30.54	20.36	10.18	7.990	Φ36
272.19	226.82	181.46	170.12	158.78	147.43	136.09	124.75	113.41	102.07	90.73	79.39	68.05	56.71	45.36	34.02	22.68	11.34	8.903	Φ38
301.59	251.33	201.06	188.50	175.93	163.36	150.80	138.23	125.66	113.10	100.53	87.96	75.40	62.83	50.27	37.70	25.13	12.57	9.865	Φ40

محاسبه قطر میلگرد ممان منفی

در سقف تیرچه بلوک، اگر تیرچه ها به صورت دهانه ساده در نظر گرفته شوند، مقدار لنگر در محل تکیه گاه صفر فرض می شود؛ اما در عمل، به دلیل یکپارچگی دال بتنی و اتصال سقف به تکیه گاه ها، مقداری لنگر منفی در ناحیه بالای دال ایجاد می شود. برای کنترل این لنگر و تحمل نیروی کششی ایجاد شده در قسمت فوقانی دال، از میلگردهایی با شماره 8، 10، 12 و گاهی 14 استفاده می کنند. به این میلگردها، میلگرد ممان منفی گفته می شود.

میلگردهای کششی موجود در تیرچه عمدتا برای تحمل لنگر مثبت در وسط دهانه طراحی می شوند و به تنهایی برای تحمل لنگر منفی در ناحیه تکیه گاه کافی نیستند. به همین دلیل، در دو طرف تکیه گاه ها میلگرد ممان منفی قرار داده می شود تا رفتار خمشی سقف کنترل شده و از ایجاد ترک در بالای دال جلوگیری شود. معمولا قطر میلگرد کششی تیرچه در محدوده 8 تا 16 میلی متر قرار دارد و قطر میلگردهای عرضی نیز از 5 تا 10 میلی متر متغیر است.

سوالات متداول